Por que estudar matemática ?

A principal razão para se estudar a matemática de nível avançado é que ela é interessante e prazerosa.

As pessoas gostam de sua característica desafiadora, de sua clareza, e do fato de que você pode saber se está certo ou não.

A solução de um problema provoca uma excitação e uma satisfação. Você vai encontrar todos estes aspectos em um curso de nível superior. Você também deve estar ciente da enorme importância da matemática, e do modo como ela está avançando numa velocidade espetacular.

Matemática é sobre padrões e estruturas; ela é sobre análise lógica, dedução, cálculo dentro de padrões e estruturas. Quando os padrões são encontrados, freqüentemente em muitas áreas diferentes da ciência e da tecnologia, a matemática destes padrões pode ser usada para explicar e controlar situações e acontecimentos naturais.

A matemática tem uma influência persuasiva em nossas vidas cotidianas, e contribui para a riqueza do país.

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Maiores matemáticos de todos os tempos:

Apolónio
Arquimedes
Johann
BernoulliGeorg Cantor
Augustin Cauchy
René Decartes
Eratóstenes
Euclides
Leonhard Euler

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Desafios matemáticos:

1.Quem não pagou a entrada?
Quatro amigos vão ao museu e um deles entra sem pagar. Um fiscal quer saber quem foi o penetra:-Eu não fui, diz o Benjamim.-Foi o Pedro, diz o Carlos.-Foi o Carlos diz o Mário.-O Mário não tem razão, diz o Pedro.Só um deles mentiu.Quem não pagou?

Resposta do desafio Pedro não pagou.Mário e Carlos não podem ambos ter dito a verdade, pois somente um entrou sem pagar.Se Mário não falou a verdade, então o que os outros 3 afirmaram é verdade.Conclui-se que Pedro entrou sem pagar. Se Mário tivesse dito a verdade, teríamos uma contradição : a afirmação de Pedro seria verdade, mas a de Carlos seria falsa.

2.Análise combinatória
Um automável comporta dois passageiros no banco da frente e 3 no banco de trás. Calcule o número de alternativas distintas para lotar o automóvel utilizando 7 pessoas, de modo que uma dessas pessoas nunca ocupe um lugar no banco da frente

Resposta do desafio :Se num elevador cabem 20 adultos, 15 deles, equivalem a 3/4 da lotação.Sobra, portanto, 1/4 da lotação para as crianças. Quantas crianças correspondem a 1/4 de 24? Eh! 6 crianças!

3.Jogo da velha
Coloque os números 1,2,3,4,5,6,7,8 e 9 dispostos nas 9 casas de um tabuleiro de jogo da velha de maneira que a soma dos 3 algarismos de qualquer reta e de qualquer diagonal resulte 15.

Resposta do desafio : as possibilidades são:618 816 672 834 276 438 294 492753 357 159 159 951 951 753 357294 492 834 672 438 276 618 816

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Desafios de lógica:

4.Desafio proposto por Albert Einstein, segundo ele, somente 2% da população mundial é capaz de solucioná-lo.

1) Existem 5 casas diferentes.2) Em cada casa mora uma pessoa de diferente nacionalidade.3) Os 5 bebem, fumam, e tem, cada um, seu animal de estimação.4)Nenhum deles tem o mesmo animal, fumam o mesmo cigarro ou bebem a mesma bebida.

Observações:
O inglês vive na casa vermelha. O sueco tem um cachorro como animal de estimação. O dinamarquês bebe chá. A casa verde fica a esquerda da casa branca. O dono da casa verde bebe café. A pessoa que fuma pall-mall cria pássaros. O dono da casa amarela fuma dunhill. O homem que vive na casa do centro bebe leite. O norueguês vive na primeira casa. O homem que fuma blendf vive ao lado do que tem gatos. O homem que cria cavalos vive ao lado do que fuma dunhill. O homem que fuma blue-master bebe cerveja. O alemão fuma prince. O norueguês vive ao lado da casa azul. O homem que fuma blendf é vizinho do que bebe água.

5.Divisão salomônica
Simeon Poisson foi um dos matemáticos mais geniais do século XIX. Tornou-se membro da Academia de Ciências da França em 1812 e em 1837 passou a integrar o Conselho Real da Universidade, com a função de dirigir o ensino da matemática em todos os colégios franceses.Um dos motivos porque ficou famoso, foi por conseguir resolver um problema aparentemente simples. O desafio:
Divida entre dois amigos um jarro de vinho com 8 litros usando apenas outros dois jarros - um com 5 litros e outro com 3 litros - nenhum deles com marcas ou divisões.

6.Quanto o pai deverá enviar ao filho...
O filho enviou ao seu pai a seguinte frase:
SEND + MORE = MONEY
Sabendo que cada letra corresponde a um número diferente, qual a quantia exata que o pai deverá enviar ao seu filho?

7.Qual o valor da expressão?
(x-a).(x-b).(x-c).(x-d)...(x-y).(x-z) = ?
Nota: (x-a).(x-b) = x² - ax - bx + ab

8.Vida de inseto
Ajude nosso amiguinho, a formiguinha Flik, a encontrar o caminho mais curto. Flik está no ponto A e deve chegar até o ponto G. A figura representa um cubo de aresta igual a 1m.

Respostas:

Desafio Eintein:
Apenas duas pessoas possuem a resolução:

Otto Marcos e Raphael Nunes

Desafio - Divisão Salomônica

1) Transfira o conteúdo do jarro até que complete a de 5 litros2) Jogue o vinho do jarro de 5 litros para o de 3 litros3) Esvazie o conteúdo do jarro de 3 litros no de 8 litros4) Coloque o conteúdo do jarro de 5 litros para o de 3 litros5) Encha o jarro de 5 litros com o conteúdo do de 8 litros6) Encha o jarro de 8 litros com o conteúdo do de 3 litros
Temos agora, duas jarras com 4 litros de vinho
Outra solução:
1) Passe o vinho do jarro de 8 litros para o jarro de 3 litros2) Coloque o conteúdo do jarro de 3 litros no de 5 litros3) Encha novamente o jarro de 3 litros com o conteúdo restante do jarro de 8 litros4) Jogue o líquido do jarro de 3 litros no de 5 litros5) Envazie o jarro de 5 litros no de 8 litros e o jarro de de 5 litros no de 3 litros6) Temos: Jarro de 8 litros = 7 litros; jarro de 5 litros = 1 litro; jarro de 3 litros = vazio7) Encha o jarro de 3 litros com o conteúdo do de 8 litros, deixando-o com 4 litros8) Passe para o jarro de 5 litros, onde já há 1 litro, os 3 litros que estão no jarro de 3 litros

Desafio - Send+more=money:

Solução: 9567 + 1085 = 10652

Desafio - Valor da expressão:

Resposta: (x-a).(x-b).(x-c).(x-d)...(x-y).(x-z) = 0
Note que teremos na expressão: (x-x) = 0, logo o produto será nulo.
Desafio - Vida de inseto

O caminho mais curto para Flik é
Sendo M o ponto médio de EH, o caminho mais curto é AM + MG.
É comum os estudantes responderem que o caminho mais curto é, por exemplo, AE + EG. Porém o resutaldo seria:
2,2 <>